Question

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e M é ponto médio do lado AD. O valor da tangente do ângulo alfa é *

Answer 1

Resposta:O triângulo BDM é retângulo, CM (10) é a sua hipotenusa, BM (x/2) e BC (x) seus catetos. Então, aplicando-se o teorema de Pitágoras, temos:

10² = (x/2)² + x²

100 = (x²/4) + x²

100 = 5x²/4

100 × 4 = 5x²

400 = 5x²

x² = 80

x = √80

x = 8,944

O perímetro será igual a :

4x = 4 × 8,944 = 35,776 cm

n sei se esta certo no meu eu fiz assim

Answer 2

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

M é ponto médio do quadrado. Se considerarmos AB 2x, MA será x.

Como α é ângulo externo:

α = Β + Α

O ângulo Α é 45º, pois a reta AC é diagonal do quadrado, que divide o ângulo de 90º ao meio.

Assim, pode-se afirmar que a tangente de Α é 1.

O ângulo Β faz parte do triângulo MAB, portanto:

tg Β = CO/CA

tg B = x/2x

tg B = 1/2

Sendo α = Α + Β:

tg α = tg (A +B)

tg (A + B) = (tg A + tg B)/(1 - tg A × tg B)

tg (A + B) = (1 + 1/2)/(1 - 1 × 1/2)

tg (A + B ) = 3/2 / (1 - 1/2)

tg (A + B) = 3/2 / 1/2

tg (A + B) = 3/2 × 2/1

tg (A + B) = 6/2

tg (A + B) = 3

tg α = 3