O produto de dois número é 420. Se subtrairmos 5 de um deles, o novo produto será 350. Quais são esses números?

Respostas

respondido por: malbino

Resposta: temos um sistema

x * y = 420

x * (y - 5) = 350

divida a primeira equação pela segunda

$\frac{y}{y-5}=\frac{6}{5}$ não colocamos o x, pois dará 1 e simplificamos 420/350 na fração

cruzamos as multiplicações

5y = 6(y-5)

5y=6y-30

5y - 6y = -30

-y = -30

multiplicamos os dois lados por -1

y = 30

agora substituímos y por 30 na segunda equação

x*(30 - 5) = 350

25x = 350

x = 350/25

x = 14

agora substitua os valores na 1

14 x 30 = 420

resposta ok

Explicação passo-a-passo:

rafakyu99: Obrigado, teria alguma outra forma de fazer? Não entendi o porquê dividir uma pela outra

malbino: por ser a forma mais simples de se fazer, porém vc pode fazer por substituição... Posso fazer desse jeito pela semelhança dos termos.

x = 420/y nesse caso encontramos o valor de x e substituímos na segunda equação

malbino: 420/y * (y - 5)= 350

se y está dividindo 420 de um lado do outro pode multiplicar 350

420 * (y - 5)= 350 * y

420 y - 2100 = 350y

420 y - 350 y = 2100

70y = 2100

y = 2100/70

y = 30 agora é substituir y na primeira equação

malbino: x = 420/30

x = 14

malbino: Agora me fale se entendeu, existem mais duas formas de se fazer, mas os professores geralmente só passam uma

rafakyu99: Entendiii

rafakyu99: Pode passar as outras duas formas, por favor

malbino: Rafa, melhor vc pedir ao seu professor, pois pode acontecer uma confusão, como acorreu no primeiro método que te passei

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