Question

Alguém ajuda?? (COM CÁLCULOS POR FAVOR)

Answer 1

Aplicamos a lei dos Senos no ponto C  para descobrir o angulo nesse ponto :

$\frac{AB}{Seno0}$ = $\frac{BC}{Seno30}$

AB = distancia entre ponto A e ponto B

Seno0 = angulo no ponto C

BC = distancia entre o ponto B e ponto C

Seno30 = 0,5

AB = 8

BC = 5

$\frac{8}{Seno0}$ = $\frac{5}{0,5}$

5 × Seno0 = 8 × 0,5

5 × Seno0 = 4

Seno0 = $\frac{4}{5}$

Seno0 = 0,8

Seno a -1 de 0,8

Angulo no ponto C ≈ 53,13°

Para calcular a medida X precisamos saber o angulo no ponto B

Angulo no ponto B vai ser 180° menos a soma dos angulo no ponto A e ponto C

Angulo no ponto B = 180 - ( 30 + 53,13 )

Angulo no ponto B = 180 - 83,13

Angulo no ponto B = 96,87°

Pela lei dos Senos calculamos o valor de X

$\frac{X}{Seno0b}$ = $\frac{BC}{Seno0a}$

X = ??????

Seno0b = angulo no ponto b

BC = distancia entre o ponto B e o ponto C

Seno0a = angulo no ponto a

Seno0b = 96,87

Seno0a = 30

$\frac{X}{Seno96,87}$ = $\frac{5}{Seno30}$

$\frac{X}{0,993}$ = $\frac{5}{0,5}$

0,5 × X = 5 × 0,993

0,5 × X = 4,965

X = $\frac{4,965}{0,5}$

X = 9,93 m

Medida de X = 9,93 m

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Tbm pode ser feito usando a lei dos cossenos porem não tem como usar ela direta devido a medida X ( lado desconhecido ) estar entre o angulo e uma medida so pode usar a lei dos cossenos conhecendo  os dois lados e o angulo entre eles, para usar a lei dos cossenos tem q usar a lei do senos primeiro para descobrir o angulo no ponto C conhecendo dois angulos descobrimos o angulo no ponto B , assim da para usar a lei dos cossenos no ponto B para descobrir a medida X

$X^{2}$ = $5^{2}$ + $8^{2}$ - 2 . 5 . 8 . Cose 96,87

$X^{2}$ = 25 + 64 - 80 .  ( -0,1196 )

$X^{2}$ = 89 + 9,568

$X^{2}$ = 98,568

X = $\sqrt{98,568}$

X = 9,928 m