Question

Encontre as coordenadas do vértice da parábola que representa a função abaixo. Depois, especifique se o vértice é ponto de máximo ou mínimo, encontrando também o valor máximo (ou mínimo) que a função assume.
$f(x) = 3x² - 12$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = 3x^2 - 12$

Se $y = 0$:

$0 = 3x^2 - 12\\3x^2 = 12\\x^2 = 4\\x = \pm 2$

Assim, temos os pontos (-2, 0) e (2, 0) como raízes. Para encontrar $xv$ devemos encontrar o ponto médio da parábola, assim:

$\frac{-2 + 2}{2} = 0$

Logo, quando $x = 0$:

$f(x) = 3(0)^2 -12\\f(x) = -12$

Logo o ponto mínimo da parábola é (0, -12). É mínimo pois $a>0$, fazendo a mesma ter formato de U.