a) Três fios que medem respectivamente 24m, 84m e 90m foram cortados em pedaços iguais e do maior tamanho possível. Calcule: qual foi o tamanho de cada pedaço de fio após os cortes? Quantos pedaços de fio foram obtidos?
Respostas
Explicação passo-a-passo:
mdc(24, 84, 90)
24, 84, 90 | 2
12, 42, 45 | 2
6, 21, 45 | 2
3, 21, 45 | 3
1, 7, 15 | 3
1, 7, 5 | 5
1, 7, 1 | 7
1, 1, 1
mdc(24, 84, 90) = 2 x 3 = 6
O tamanho de cada pedaço de fio foi 6 m
Foram obtidos:
24÷6 + 84÷6 + 90÷6 = 4 + 14 + 15 = 33 pedaços de fio
Resposta:
o maior tamanho possível para cada pedaço é de 6 m
Número de pedaços = 33 pedaços
Explicação passo-a-passo:
.
=> Estamos perante um exercício de MDC
Decompondo 24, 84 e 90 em fatores primos
24 84 90 | 2 ← fator comum
12 42 45 | 2
6 21 45 | 2
3 21 45 | 3 ← fator comum
1 7 15 | 3
1 7 5 | 5
1 7 1 | 7
1 1 1 | 1
Donde resulta o MDC = 2 . 3 = 6
..Logo o maior tamanho possível para cada pedaço é de 6 m
Número de pedaços = (24+84+90)/6
Número de pedaços = 198/6
Número de pedaços = 33 pedaços
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
brainly.com.br/tarefa/25045787
brainly.com.br/tarefa/21710450
brainly.com.br/tarefa/2456926
brainly.com.br/tarefa/2296620
brainly.com.br/tarefa/2856253
