Question

Em um bingo com 20 bolas, podem acontecer os seguintes eventos:A = {O número da bola retirada seja múltiplo de 2.}B = {O número da bola retirada seja múltiplo de 5.}Logo, a probabilidade de que aconteça A U B é

Answer 1

P (A U B) = 0,6 (ou 60%)

Explicação passo-a-passo:

Temos que nosso conjunto universo inclui todos os valores possíveis para as bolas do bingo, que assumiremos serem todos os números naturais de 1 a 20, totalizando 20 bolas.

U = {1, 2, 3, 4, 5, ... , 17, 18, 19, 20}

O conjunto A representa os resultados que satisfazem a condição "número da bola é múltiplo de 2", portanto, os números pares:

A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}

Já o conjunto B representa os resultados que satisfazem a condição "número da bola é múltiplo de 5", portanto, os números terminados em 5 ou 0:

B = {5, 10, 15, 20}

Assim, o conjunto união A U B é dado por:

A U B = {2, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}

A probabilidade é dada pela razão entre o número de eventos que satisfazem a condição desejada dividido pelo número total de eventos possíveis:

No caso, o número de eventos que satisfazem a condição desejada é o número de elementos do conjunto A U B, ou seja, n (A U B). Ao analisar o conjunto A U B, vemos que n (A U B) = 12.

O número total de eventos possíveis é o número de elementos do conjunto universo U, ou seja, n (U). Ao analisar o conjunto U, vemos que n (U) = 20

P (A U B) = n (A U B) / n (U)

P (A U B) = 12 / 20

P (A U B) = 0,6 (ou 60%)