Quais são as raízes da equação X2 - 3x - 18 = 0
a) -3 e 3
b) -3 e 4
c) -3 e 5
d) -3 e 6
e) -3 e 7
Respostas
Equação do segundo grau
Expressão matemática que possui
três coeficientes e uma incógnita
,onde através de uma fórmula
podemos encontrar as raízes
Fórmula →x=[-b±√∆]/2.(a)
Coeficientes:
a= 1
b= -3
c=-18
Discriminante:
∆=b²-4.a.c
∆=(-3)²-4.(1).(-18)
∆=9+72
∆=81
Raízes da equação:
x'=[-(-3)+√81]/2.(1)
x'=[3+9]/2
x'=12/2
x'=6
x"=[-(-3)-√81]/2.(1)
x"=[3-9]/2
x"=-6/2
x"=-3
Logo as raízes são: -3 e 6
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Resposta: Letra D
Explicação passo-a-passo:
De um modo mais simples, podemos utilizar o método da fatoração por soma e produto:
X² - 3x - 18 = 0
Precisamos pensar em dois termos que soma resulta em -3 e o produto em -18, sendo assim -6+3=-3 e -6.3=-18.
(x-6) (x+3)
Quando colocamos a igualdade, eles trocam de sinal:
x=6 e x= -3
DICA: sempre que a questão te der alternativas, como a pergunta feita por você, teste as alternativas até encontrar uma alternativa que a soma e produto resultem nos números da equação.