Question

1)A figura acima representa o estoque de certo produto armazenado em caixas cúbicas, qual o volume total desse produto em estoque?

2) Determine o volume maximo de um cilindro que possui 4 cm de diametro e altura medindo 9 cm.​

Answer 1

Resposta:

1. 768cm³

2. Infelizmente não sei como calcular o volume do cilindro

Explicação passo-a-passo:

1. comprimento = 4cm + 4cm + 4cm = 12cm

largura = 4cm + 4cm = 8cm

altura = 4cm + 4cm = 8cm

Para encontrar o volume total dos produtos:

12cm × 8cm × 8cm = 768cm³

Answer 2

i) O volume de um cubo é dado pela expressao:

V = a³

onde a é a aresta

Da figura podemos constatar que temos 12 cubos com arestas de 4cm, logo o volume total será:

Vtotal = V₁+V₂+V₃+V₄+V₅+V₆+V₇+V₈+V₉+V₁₀+V₁₁+V₁₂

onde

V₁=V₂=V₃=V₄=V₅=V₆=V₇=V₈=V₉=V₁₀=V₁₁=V₁₂ = 4³

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Vtotal = V₁+V₂+V₃+V₄+V₅+V₆+V₇+V₈+V₉+V₁₀+V₁₁+V₁₂

Vtotal = 4³+4³+4³+4³+4³+4³+4³+4³+4³+4³+4³+4³

Vtotal = 12 × 4³

Vtotal = 12 × 64

Vtotal = 768cm³

ii) O volume do cilindro vale:

Vcilindro = Ab × h

onde Ab é a area da base e h a altura

Ab = π × R²  (ou Ab = π × (D²/4))

D = 4cm ⇒ R = 4/2 ⇒ R = 2

Ab = 2² × π

Ab = 4π cm²

h = 9cm

Com os dados acima concluirmos que

Vcilindro = Ab × h

Vcilindro = 4π × 9

Vcilindro = 36π cm³