Question

Calcule, quando existirem, as raízes reais das equações a seguir:
5x2 – 20 = 0
–2x2 + 8x = 0
x2 + 25 = 0
2x2 + 5x = 0

Answer 1

Resposta:

5x² – 20 = 0             a=5       b=0         c=-20

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 0² - 4.5.-20

Δ = 400

x = -b +- √Δ / 2.a

x = -0 +- √400 / 2.5

x = +- 20 / 10

x' = 20/10                         x'' = -20/10

x' = 2                                x'' = -2

S = {2, -2}

..        

                         

–2x² + 8x = 0             a=-2         b=8           c=0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 8² - 4.-2.0

Δ = 64 + 0

Δ = 64

x = -b +- √Δ / 2.a

x = -8 +- √64 / 2.-2

x = -8 +- 8 / -4

x' = -8 -8 / -4                          x'' = -8 +8 / -4

x' = -16 / -4                             x'' = 0 / -4

x' = +4                                    x'' = 0

S = {4, 0}

..

x² + 25 = 0                 a=1            b=0           c=25

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 0² - 4.1.25

Δ = 0 -100

Δ = -100          não existem raízes reais quando

                       Δ for negativo

..

2x² + 5x = 0            a = 2            b= 5         c = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 5² - 4.2.0

Δ = 25 - 0

Δ = 25

x = -b +- √Δ / 2a

x = -5 +- √25 / 2.2

x = -5 +- 5 / 4

x' = -5 -5 / 4                             x'' = -5 +5 / 4

x' = -10/4                                  x'' = 0 / 4

x' = -2,5                                    x'' = 0

S = {-2,5  e  zero)

Explicação passo-a-passo: