Ana foi à feira e levou R$195,00 em cédulas de R$5,00 e R$20,00. Sabendo que ela levou um total de 18 cédulas, quantas cédulas de cada valor ela levou ? Resolver através do sistema de equação.
Respostas
RESPOSTA:
Ana levou 11 notas de R$5,00 e 7 notas de R$20,00.
RESOLUÇÃO:
X - Quantidade de cédulas de 5 reais.
Y - Quantidade de cédulas de 20 reais.
Equação:
X×5 + Y×20 = 195
Mas também sabemos que Ana levou 18 cédulas, ou seja:
X + Y = 18
Montando Sistema:
5X + 20Y = 195
- X + Y = 18
(5X + 20Y)/5 = (195)/5 ------> Dividir os dois lados da igualdade por 5.
- X + Y = 18
X + 4Y = 39
- X + Y = 18
0 + 3Y = 21
3Y = 21
Y = 21/3
Y = 7
Achamos o valor de Y, agora podemos substituir o valor dele em alguma das equações para achar o de X:
X + Y = 18 5X + 20Y = 195 X + 4Y = 39
X + 7 = 18 5X + 20×7 = 195 X + 4×7 = 39
X = 18 - 7 5X + 140 = 195 X + 28 = 39
X = 11 5X = 195 - 140 X = 39 - 28
5X = 55 X = 11
X = 55/5
X = 11
Pronto!!!!!! Agora sabemos que X é 11 e Y é 7, ou seja, Ana levou 11 notas de R$5,00 e 7 notas de R$20,00:
X×5 + Y×20 = 195
11×5 + 7×20 = 195
55 + 140 = 195
195 = 195 (IGUALDADE VERDADEIRA)