Question

um carro desloca-se em uma trajetória retilinea descrita pela função horária d=4-4t+t2 (no SI).DETERMINE
a) a posição inicial
b) a velocidade
c) a posição no instante 4s
d) o espaço percorrido após 8s
e) o instante em que o carro passa pela posição 8 m
f) o instante em que o carro passa na posição inicial

Answer 1

S = So + vot + 0,5at²

a) Posição inicial:
So = 4 m.

b) Velocidade inicial:
vo = -4 m/s.

c) d = 4 -4.4 + 4² = 4 m.

d) d = 4 -4.8 + 8² = 36 m. Esta é a posição onde o carro estará após 8 segundos.
 Mas atenção: o espaço percorrido não é a posição. O carro começou na posição 4 m, depois de 4 s estava novamente na posição 4 m (como visto acima). Isso significa que ele retrocedeu e depois progrediu. Logo ele parou e voltou a acelerar. Podemos calcular o instante em que parou:
V = Vo + at
0 = -4 + 2t
t = 2 s.

Logo, quando parou, estava na seguinte posição:
d = 4 -4.2 + 2² = 0 m.

O espaço percorrido total será a soma da distância que retornou (4 m) mais a distância até a posição de 36 m:
ep = 4 + 36 = 40 m.

e) d = 8 = 4 -4t +t²
t² - 4t - 4 = 0
delta = 16 - 4.1.(-4) = 32
t = [-(- 4) +/- √(32)]/2
t = 2 + 2√2 s.

f) como verificado na parte c), t = 4 s.