Question

Sabendo que A//B//C, determine o valor de X

Answer 1

Teorema de Tales

"Um feixe de paralelas determina sob uma transversal segmentos que são proporcionais"

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{\overline{AE}}{\overline{EG}}=\dfrac{\overline{DF}}{\overline{FH}}}}}}}$

$\dotfill$

$\mathtt{a)}~\mathsf{\dfrac{x}{12}=\dfrac{9}{x+2}}\\\mathsf{x^2+2x=108}\\\mathsf{x^2+2x-108=0}\\\mathsf{a=1~~~b=2~~~c=-108}\\\mathsf{\Delta=b^2-4ac}\\\mathsf{\Delta=2^2-4\cdot1\cdot(-108)}\\\mathsf{\Delta=4+432}\\\mathsf{\Delta=436}\\\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\mathsf{x=\dfrac{-2\pm\sqrt{436}}{2\cdot1}}\\\mathsf{x=\dfrac{2\pm2\sqrt{109}}{2}=1\pm\sqrt{109}}\begin{cases}\mathsf{x_{1}=-1+\sqrt{109}}\\\mathsf{x_{2}=-1-\sqrt{109}(~n\tilde{a}o~serve)}\end{cases}\\\mathtt{b)}~\mathsf{\dfrac{x+4}{6}=\dfrac{24}{8}}\\\mathsf{\dfrac{x+4}{6}=3}\\\mathsf{x+4=18}\\\mathsf{x=18-4}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=14}}}}}$

$\dotfill$

Saiba mais em :

https://brainly.com.br/tarefa/29528881