Question

Um termômetro na escala Celsius é exato enquanto um outro graduado na escala Fahrenheit é inesato. Os dois termômetro são imersos num recipiente contendo água. O termômetro exato indica 70,5°C e o outro indica 161°F. Determine o erro relativo na temperatura Fahrenheit .​

Answer 1

Vou usar a fórmula de transformação de escalas termométricas, dada abaixo:

$\frac{T_c}{5}=\frac{T_f-32}{9}$

Se o termômetro exato nos mostra que a temperatura em Celsius é 70,5, então a temperatura exata em Fahrenheit será:

$\frac{70,5}{5}=\frac{T_f-32}{9}\\14,1=\frac{T_f-32}{9}\\ T_f-32=14,1*9\\T_f-32=126,9\\T_f=32+126,9\\T_f=158,9$

Logo, o valor exato da temperatura é 158,9 °F

Agora, temos que calcular o erro relativo, dado pela fórmula abaixo, onde $E_r$ é o erro relativo, $V_e$ é o valor exato e $V_a$ é o valor aproximado:

$E_r=|\frac{V_e-V_a}{V_e}|$

Como nosso valor exato é 158,9 e o valor aproximado é 161, temos que o erro relativo é de:

$E_r=|\frac{158,9-161}{158,9}|=|-\frac{2,1}{158,9}|$  ≈ $|-0,0132|=0,0132$

Logo, o erro relativo é de 0,0132 ou 1,32%

Se estiver com alguma dúvida, é só me chamar nos comentários. Bons estudos ^^