Question

Em um dia da próxima semana, um cirurgião vai
realizar oito cirurgias em oito pacientes diferentes. Todas
as cirurgias têm duração média de uma hora, e a secretária
precisa encaixar os pacientes na agenda para que não haja
atrasos e para que todos possam ser atendidos. Para melhor
organização, a secretária irá agendar quatro pacientes no
turno da manhã e quatro pacientes no turno da tarde. Todos
os pacientes, com exceção de dois deles que moram no
interior do estado e só conseguem chegar à capital no turno
da tarde, não têm preferência pelo horário da cirurgia.
O número de maneiras distintas que a secretária pode
organizar a agenda do cirurgião respeitando a disponibilidade
dos pacientes é

Answer 1

Resposta: 8640

Explicação: temos 8 pacientes e 4 devem ter sua cirurgia realizada de manhã, com isso podemos escolher 6 pacientes para a primeira cirurgia

(já que dois dos 8 precisam ter sua cirurgia realizada a tarde), 5 para a segunda , 4 para a terceira e 3 para a ultima da manhã, depois disso no período da tarde na primeira cirurgia podemos escolher 1 entre 4 pacientes, 3 para segunda cirurgia da tarde, 2 para a terceira cirurgia, e 1 para a ultima cirurgia

com isso vamos ter

6 x 5 x 4 x 3 x 4 x 3 x 2 x 1=8640