Question

calcule quantos números de 5 algarismos podemos formar com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7 e 8.
a) Podem se repetir
b) Não podem se repetir​

Answer 1

a) Para a primeira posição, podemos colocar qualquer um dos 9 algarismos, exceto o 0, logo temos 8 possibilidades. Para as outras quatro posições, podemos colocar qualquer um dos 9. Total = 8 · 9⁴ = 52488.

b) Para a primeira posição, podemos colocar qualquer um dos 9 algarismos, exceto o 0, logo temos 8 possibilidades. Para a segunda posição, não podemos repetir o algarismo da primeira posição, então temos 8 possibilidades (0 agora pode ser colocado). Para as outras três posições, segue o mesmo raciocínio (não repetir um algarismo previamente usado), ou seja, 7, 6 e 5 possibilidades. Total = 8² · 7 · 6 · 5 = 13440.