(por favor alguém me ajuda)
resolver a equação do segundo grau em IR:
a)x²-31=90
b)20=5x²
c)x²-2x=3x
d)2x²-6=6 (x-1)
e) (x-4)(x-5)=20
Respostas
a)x² - 31 = 90 Δ = b² - 4ac
x² - 31 - 90 = 90 - 90 Δ = (- 0)² - 4(1)(- 121)
x² - 121 = 0 Δ = 0 + 484
a = 1 b = 0 c = - 121 Δ = 484
x' = (- b - √Δ)/2a x" = (- b + √Δ)/2a
[- 0 - √484]/2(1) ( 0 + √484) /2(1)
( 0 - 22)/2 ( 0 + 22 )/2
- 22/2 22/2
x' = - 11 x" = 11
b)20 = 5x² Δ = b² - 4ac
-5x² + 20 = 5x² -5x² Δ = (- 0)² - 4(5)(- 20)
-5x² + 20 = 0 *(-1) Δ = 0 + 400
5x² - 20 = 0 Δ = 400
a = 5 b = 0 c = - 20
x' = (- b - √Δ)/2a x" = (- b + √Δ)/2a
[- 0 - √400]/2(5) ( 0 + √400) /2(5)
( 0 - 20)/10 ( 0 + 20 )/10
- 20/10 20/10
x' = - 2 x" = 2
c) x² - 2x = 3x Δ = b² - 4ac
x² - 2x - 3x = 3x - 3x Δ = (- 5)² - 4(1)(0)
x² - 5x = 0 Δ = 25 + 0
Δ = 25
a = 1 b = -5 c = 0
x' = (- b - √Δ)/2a x" = (- b + √Δ)/2a
[-(-5) - √25]/2(1) (-(-5) + √25) /2(1)
( 5 - 5)/2 ( 5 + 5 )/2
0/2 10/2
x' = 0 x" = 5
d)2x² - 6 = 6 (x-1) Δ = b² - 4ac
2x² - 6 = 6x - 6 Δ = (- 6)² - 4(2)(0)
2x² - 6x - 6 + 6 = 6x - 6x -6 + 6 Δ = 36 + 0
2x² - 6x = 0 Δ = 36
a = 2 b = - 6 c = 0
x' = (- b - √Δ)/2a x" = (- b + √Δ)/2a
[-(-6) - √36]/2(2) (-(-6) + √36) /2(2)
( 6 - 6)/4 ( 6 + 6 )/4
0/4 12/4
x' = 0 x" = 3
e) (x-4)(x-5)=20 Δ = b² - 4ac
x² - 4x - 5x - 20 = 20 Δ = (-9)² - 4(1)(0)
x² - 9x - 20 + 20 = 20 - 20 Δ = 81 - 0
x² - 9x = 0 Δ = 81
a = 1 b = -9 c = 0
x' = (- b - √Δ)/2a x" = (- b + √Δ)/2a
[-(-9) - √81]/2(1) (-(-9) + √81) /2(1)
( 9 - 9)/2 ( 9 + 9 )/2
0/2 18/2
x' = 0 x" = 9