Question

Qual a soma dos termos da P.G (7, 14, 28, ..., 3584)?

Answer 1

Resposta:

7161

Explicação passo-a-passo:

Bem, essa se trata de uma pg finita. Temos que a soma dos termos é:$Sn= a1 (q^n-1)/q-1$

Mas antes, temos que calcular o q e o n que são respectivamente, razão e enésimo termo da pg:

$an=a1.q^n-1\\14=7.q^1\\q=2$

$3584=7.2^{n-1}\\\\512=2^{n-1}\\2^9=2^{n-1}\\9=n-1\\n=10$

E agora que achamos esses valores, jogamos na fórmula da soma:

$Sn=7.(2^{10}-1)/1\\Sn=7.(1024-1)\\Sn=7.1023\\Sn=7161$