Question

TODAS COM CÁLCULOS , POR FAVOR
Para percorrer uma distancia de 600m um móvel gastou 5 minutos. Determine, em m/s, o valor de sua velocidade média.
2) Um trajeto 1km foi percorrido da seguinte maneira: os primeiros 400m foram percorridos em 7s . O restante foi percorrido em 3s. Calcule a velocidade média, em m/s, em todo o percurso.
3) Durante 40 minutos um móvel desenvolveu uma velocidade média 0,75m/s. Quantos metros esse móvel percorreu nesse intervalo de tempo?
4) Um ciclista, após percorrer um trajeto de 6km em 12 minutos, ficou parado durante 10 minutos. Logo em seguida, ele percorreu mais 3km em 8 minutos. Qual o valor da velocidade média, em m/s, em todo o percurso?
5) A distancia entre duas localidades é de 2,1 km. Se nesse trecho for desenvolvida uma velocidade média 5m/s, quantos minutos serão gastos?   
   

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Answer 1

Resposta:

Explicação:

1 - A velocidade média é determinada pela seguinte fórmula;

$v_{m} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$  , onde Δx é a distancia percorrida e Δt o tempo gasto para percorrer essa distancia.

   Queremos a velocidade em m/s, para isso devemos transformar o tempo que esta em minutos para segundos. Sabendo que 1 minuto tem 60 segundos podemos afirmar que 5 minutos tem 60 vezes 5 ou seja 5 minutos possuem 300 segundos.

   Substituindo os valores na equação da velocidade média teremos que;

$v_{m} = \frac{600m}{300s}=2m/s$

2 - Para resolver essa questão precisamos aplicar a mesma fórmula da questão acima para a velocidade média. Sabemos que no total o carro percorreu 1km = 1000 metros em 7 mais 3 segundos, ou seja ele percorreu 1000 metros em 10 segundos. Dessa forma podemos dizer que;

$v_{m} = \frac{1000m}{10s} = 100m/s$

3 - Observando a fórmula da velocidade média podemos perceber que;

$v_{m} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ , passando o Δt para o outro lado teremos;

$\Delta x = v_{m} \Delta t$

O Δt informado pelo problema esta em minutos e a velocidade é dada em segundos, logo precisamos transformar nosso tempo de minutos para segundos. Se 1 minuto tem 60 segundos 40 minutos vão possuir 40 vezes 60 segundos, ou seja, 40 minutos tem 2400 segundos, dessa forma aplicando a fórmula descrita acima;

Δx = 0,75*2400 = 1800 metros

4 - Precisamos aplicar a formula da velocidade média nesse caso o tempo total que ele levou foi 12 minutos mais 10 minutos mais 8 minutos, ou seja, no total ele levou 30 minutos ou 1800 segundos. No total ele percorreu 9km ou 9000 metros. Aplicando a formula;

$v_{m} = \frac{9000m}{1800s} = 5m/s$

5 - Isolando o Δt na formula da velocidade média obtemos que;

$\Delta t=\frac{\Delta x}{v_{m} }$

Como nossa velocidade esta em metros por segundo devemos converter nossa distancia percorrida de km para metros, 2,1km é igual a 2100 metros, aplicando os valores fornecidos na formula acima;

$\Delta t = \frac{2100m}{5m/s} = 420 s$

Ou seja serão gastos 420 segundos para chagar na segunda localidade, mas a questão nos pede o resultado em minutos. Para isso utilizamos que 1 minuto tem 60 segundos então 420 segundo é igual a 420/60 minutos, ou seja, 420 segundos é igual a 7 minuto. Dessa forma leva 7 minutos para percorrer as duas localidades

Se possível deixa como melhor resposta.