Quero construir um recipiente de papelão (com tampa), de base quadrada de 400 cm2 e 25 cm de altura. Qual será a sua capacidade (volume) e de quanto material precisarei para sua construção? A) V= 10.000 cm3 ;At= 2.850 cm2 ( ) B) V= 9.800 cm3 ;At= 1.292 cm2 ( ) C) V= 8.185 cm3 ;At= 2.800 cm2 ( ) D) V= 10.000 cm3 ;At= 2.800 cm2 ( )
Respostas
Resposta:
Letra "D"
Explicação passo-a-passo:
Se a base é quadrada e possui 400cm², então vamos encontrar a medida desse quadrado. Sabemos que a fórmula para encontrar a área de um quadrado é dado da seguinte maneira:
Aq = x²
Aq = Área do Quadrado
x = Medida do lado do Quadrado
Então façamos:
400 = x²
x = ± √400
x = ± 20
Mas como estamos falando de uma medida de distância o x = - 20 é descartado, pois não existe distância negativa, sobrando x = 20
Sabendo disso agora podemos calcular o Volume (V) do recipiente:
V = Altura*Comprimento*Largura
V = 25*20*20
V = 10.000cm³
Agora para encontrar a Área Total (At), basta calcularmos as Áreas laterais que são formadas por retângulos de lados 25 e 20.
Ar = Base*Altura
Ar = Área do Retângulo
Assim teremos:
Ar = 25*20
Ar = 500
Para encontrarmos At basta somarmos as áreas já encontradas, teremos 4 Ar, pois são 4 lados e 2 Aq, pois temos a base e a tampa, ficando assim da seguinte maneira:
At = 4*Ar + 2*Aq
At = 4*500 + 2*400
At = 2000 + 800
At = 2.800cm²