Question

1)Dada a função f(x) = -2x² + 8x, qual é o valor de: f(10), f(5), f(0), f(-1), f(-5)? 2)Qual é a raíz da função do 1º grau f(x) = -3x - 34? 3)Considere as seguintes funções: f(x) = 4x² - 1 e g(x) = 2x + 5. Qual é o valor da função composta f(g(2))? 4)Faça o gráfico da função modular dada por f(x) = | x² - 4x -10 | e determine o domínio e imagem da função.

Answer 1

1)

$\textrm{Se } f(x) = -2x^2 + 8x\\\\\\\textrm{Entao: } \\\\f(10) = -2.10^2 + 8.10=-2.100 + 80=80-200=-120\\\\f(5) = -2.5^2 + 8.5=-2.25+40=40-50=-10\\\\f(0) = -2.0^2 + 8.0=0\\\\f(-1) = -2.(-1)^2 + 8.(-1)=-2-8=-10\\\\f(-5) = -2.(-5)^2 + 8.(-5)=-2.25-40=-50-40=-90$

2)

$\textrm{Se } f(x) = -3x - 34\\\\\\\textrm{Entao a raiz ser\'a: }\\\\f(0)=-3.0-34=-34$

3)

$\textrm{Encontrando g(2): }\\\\g(2)=2.2+5=4+5=9\\\\\textrm{Encontrando f(g(2)): }\\\\f(g(2))=4.9^2-1=4.81-1=324-1=323$

4)

O gráfico anexei como captura de tela do GeoGebra.

O domínio será $\mathbb{R}$ pois não há restrição para x.

A imagem será $\mathbb{R}_+$ pois a função módulo só retorna valores $\geq 0$ .