2.1 Os gráficos a seguir, de 1 a 4, são gráficos de funções, pois relacionam duas grandezas: x e y ou f(x), onde y depende x e, para cada valor da grandeza x, encontramos um único valor da grandeza y.
Organizem-se em dupla, analisem e descubram quais funções estão relacionadas a cada gráfico. Comente as características de cada uma.
Respostas
Resposta:
Resolução:
Os gráficos representados acima, de 1 a 4, são funções, pois relacionam duas grandezas (x e y ou f(x), onde y depende x e, para cada valor da grandeza x, encontramos um único valor na grandeza y.
No eixo x, das abscissas (eixo horizontal), colocamos a variável independente, e no eixo y, das ordenadas (eixo vertical), a variável que depende da variável independente.
Gráfico 1: o gráfico 1 está associado à função do 1º grau, f(x) = ax + b é uama reta crescente. Os pontos A(-3, 0) e B(0, 3), pertencem à reta.
a.(0) + b = 3
-3ª + b =0
0 = -3a + b
3 = a . 0 + b, assim temos
b = 3
a = 1
Portanto a função será f(x) = x + 3
Gráfico 2: O gráfico associado à função de 1º grau, f(x) = ax + b é uma reta decrescente.
Localizando algumas coordenadas, temos: (0, 0); (1, -1); (2, -2); (3, -3); e assim por diante. Logo temos que a adcissa e a ordenada são iguais e opostas, ou seja f(x) = -x, que é a função.
Gráfico 3: Esse gráfico está associado à uma função do 2º grau, pois é uma parábola. O vértice dessa parábola é o ponto (0, 0). Se observarmos algumas coordenadas, temos: (0,0), (-1, 1), (1,1), (2, 4). O valor da ordenada é igual ao quadrado do valor da abscissa. Assim, podemos relacioná-lo à função f(x) = x².
Gráfico 4: Observando algumas de suas coordenadas, temos (-1, 3); (0,3); (1, 3);
Gráfico 4: Observando algumas de suas coordenadas, temos (-1, 3); (0, 3); (1,3); (2, 3), e assim por diante. Observando que a ordenada assume sempre o valor 3. Ou seja, esse valor é constante para qualquer valor de x. logo, para o gráfico 4, a lei de formação será: f(x) = 3.
2.1 Os gráficos a seguir, de 1 a 4, são gráficos de funções, pois relacionam duas grandezas: x e y ou f(x), onde y depende x e, para cada valor da grandeza x, encontramos um único valor da grandeza y.
Organizem-se em dupla, analisem e descubram quais funções estão relacionadas a cada gráfico. Comente as características de cada uma.
Figura está no Caderno do Aluno Volume 2 ano 2020
Resolução:
Para essa atividade, os estudantes devem encontrar as leis das funções relacionadas a cada gráfico.
Os gráficos representados acima, de 1 a 4, são funções, pois relacionam duas grandezas (x e y ou f(x)), onde y depende x e, para cada valor da grandeza x, encontramos um único valor na grandeza y.
No eixo x, eixo das abscissas (eixo horizontal), colocamos a variável independente, e no eixo y, eixo das ordenadas (eixo vertical), a variável que depende da variável independente.
Gráfico 1: O gráfico 1 está associado à função do 1° grau, f(x) = ax +b é uma reta crescente. Os pontos A (-3, 0)
B (0, 3), pertencem à reta.
Substituindo o ponto em f(x) = ax + b, e construindo o sistema a seguir:
{.(0) + = 3 − 3 + =0
0 = -3a + b e 3 = a. 0 + b, assim temos
b = 3
a = 1, logo, a função f(x) = x + 3.
Gráfico 2: O gráfico associado à função do 1° grau, f(x) = ax + b é uma reta decrescente.
Localizando algumas coordenadas, temos: (0, 0); (1,-1); (2, -2); (3, -3), (-2, 2), (-3, 3) e assim por diante. Logo temos que a abscissa e a ordenada são iguais e opostas, ou seja f(x) = -x, que é a função.
Gráfico 3: Esse gráfico está associado à uma função do 2º grau, pois é uma parábola. O vértice dessa parábola é o ponto (0, 0). Se observarmos algumas coordenadas, temos: (0,0), (-1, 1), (1,1), (2, 4). O valor da ordenada é igual ao quadrado do valor da abscissa. Assim, podemos relacioná-lo à função f(x) = x².
Gráfico 4: Observando algumas de suas coordenadas, temos (-1, 3); (0,3); (1, 3);
(2, 3), e assim por diante. Observem que a ordenada assume sempre o valor 3. Ou seja, esse valor é constante para qualquer valor de x. Logo, para o gráfico 4, a lei de formação será f(x) = 3.
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Gráfico 1:
F(x)= x+3
A- (-3;0)
B- (0;3)
Gráfico 2:
F(x)= -x
(0;0)
( 1 ; -1 )
( 2 ; -2 )
( 3 ; -3 )
Gráfico 3:
F(x)=
(0;0)
( 1 ; -1 )
(1;1)
(2;4)
Gráfico 4:
F(x)=3
( -1 ; 3)
(0;3)
(1;3)
(2;3)
Obs:não sei se está correto...#espero ter ajudado.
Pfv se possivel me seguem☆♡.