Question

A equação x² - 2x = 5x + 8 representa a idade de Caio. Qual é a idade de Caio?

Answer 1

as letras sempre vem antes da igualdade

${x}^{2} - 2x - 5x = 8$

${x}^{2} - 7x = 8$

$x + x - 7x = 8$

$2x - 7x = 8$

$- 5x = 8$

$x = \frac{8}{5}$

$x = 16$

espero ter ajudado

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x² - 2x = 5x + 8

remova a expressão da direita da igualdade para a esquerda da igualdade, trocando os sinais de seus termos

    x² - 2x - 5x - 8 = 0  →  x² - 7x - 8 = 0

usando a fórmula quadrática

    $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4.a.c}}{2.a}$

e tendo:  a = 1 ; b = -7 ; c = -8, fica

    $x=\frac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^{2}-4.1.(-8)}}{2.1}$

    $x=\frac{7\pm\sqrt{49+32}}{2}$

    $x=\frac{7\pm\sqrt{81}}{2}$

    $x=\frac{7\pm9}{2}$

    $x_{1}=\frac{7-9}{2}$  →  $x_{1}=\frac{-2}{2}$  →  $x_{1}=-1$

    $x_{2}=\frac{7+9}{2}$  →  $x_{2}=\frac{16}{2}$  →  $x_{2}=8$

    x₁ = -1  não satisfaz, pois não existe idade negativa

    Portanto, x = 8  ou  a idade de Caio é de 8 anos