Question

3-) Em uma P.G. de 5 termos temos o a1 = 6, q = -3. Qual é o último termo dessa P.G.? --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4-) Qual é o primeiro termo de uma P.G. onde an = 512 tendo sua razão -2 e essa P.G. possui 8 termos.?

Answer 1

Resposta:

3) 486

4) -4

Explicação passo-a-passo:

A fórmula geral de uma progressão geométrica é:

$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$

Onde: $a_{1}$ é o primeiro termo da sequência, $n$ é  quantidade de termos e $q$ é a razão entre os termos.

3) $n = 5 \,\,\,\,\,\, a_{1} = 6 \,\,\,\,\,\, q = -3$

Substituindo:

$a_{5}=6*(-3)^{5-1}\\a_{5} = 6 * 81\\\setlength{\unitlength}{.3in}\put(0,2){\framebox(2.5,0.8){a_{5} = 486}}$

4) $n = 8 \,\,\,\,\,\, a_{n} = 512 \,\,\,\,\,\, q = -2$

Substituindo:

$512=a_{1}*(-2)^{8-1}\\512 = a_{1} * (-128)\\\setlength{\unitlength}{.3in}\put(0,2){\framebox(2.5,0.8){a_{1} = -4}}$