Question

Veja o plano cartesiano a seguir e responda o que se pede. a) calcule a distância entre os pontos A e B. b) determine o perímetro do triângulo ABC.

Answer 1

Isso nada mais é do que um triângulos retângulo estendido. Complementando os lados, veja que temos a distância AC sendo igual à

(5-1)=4 e a distância BC igual à (4-1)= 3. Logo, temos um triângulo retângulo de catetos 4 e 3. A distância entre os dois pontos  (AC), que é a hipotenusa desse triângulo, deverá ser, pelo teorema de Pitágoras:

$AB^2=AC^2+BC^2\\AB^2=4^2+3^2\\AB^2=16+9\\AB^2=25\\AB=\sqrt{25}\\ AB=5$

a) A distância AB é de 5.

O perímetro é a soma de todos os lados. Como vimos anteriormente que os lados do triângulo são 3,4 e 5, seu perímetro é de 3+4+5= 12

b) 12

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^