Question

01)Aplique a propriedade,efetuando a multiplicação de radicais: a)√√2 = b)√8 = c)∛∛5 = d)⁵√√√f =

Answer 1

a) $\sqrt{\sqrt{2}}$

Temos uma propriedade onde, $\sqrt{a} = {a}^{\frac{1}{2}}$. Aplicando ao exercício:

$\sqrt{{2}{^{\frac{1}{2}}$

${(2a}^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}$

Temos outra propriedade, onde ${({x}^{a})}^{b} = {x}^{ab}$. Aplicando-a:

${2}^{\frac{1\cdot 1}{2 \cdot 2}$

${2}^{\frac{1}{4}}$

Utilizando a primeira propriedade:

$\sqrt[4]{2}.$

b) $\sqrt{8}$

Fatorando 8:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2}$

$\sqrt{{2}^{2} \cdot 2}$

Temos uma propriedade, onde $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$. Aplicando-a:

$\sqrt{{2}^{2}} \cdot \sqrt{2}$

$2\sqrt{2}.$

c) $\sqrt[3]{\sqrt[3]{5}}$

$\sqrt[3]{5^{\frac{1}{3} } }$

$({5^{\frac{1}{3} })^{\frac{1}{3}$

${5}^{\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

${5}^{\frac{1}{9}}$

$\sqrt[9]{5}.$

d) $\sqrt[5]{\sqrt{\sqrt{f}}}$

$\sqrt[5]{\sqrt{f^{\frac{1}{2}} } }$

$\sqrt[5]{(f^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2} } }$

$\sqrt[5]{f^{\frac{1}{4}}}$

$(f^{\frac{1}{4}})^{\frac{1}{5}}$

$f^{\frac{1}{20}$

$\sqrt[20]{f} .$

P.S.: Você provavelmente só conseguirá ver a resposta perfeitamente num computador ou versão mobile do Brainly.