Question

Na figura , a semirreta OB é bissetriz do ângulo AÔC. Calcule o valor de X. * a)26° b)6° c)8° d)3° e)12°

Answer 1

Resposta:

A bissetriz divide dois ângulos congruentes (de mesmo valor).

a)

ângulo BÔC:

BÔC = x = AÔB = 20°

ângulo AÔC:

AÔC = 2x = 2.20 = 40°

b)

ângulo BÔC:

BÔC = AÔB

14x + 1° = 15x - 2°

15x - 14x = 2 + 1

x = 3°

BÔC = 14x + 1

BÔC = 14.3 + 1 = 42 + 1 = 43°

ângulo AÔC:

AÔC = 2.BÔC = 2.43° = 86°

c)

ângulo BÔC:

BÔC = AÔB

x + 17° = 2x - 2°

2x - x = 17 + 2

x = 19°

BÔC = x + 17°

BÔC = 19 + 17 = 36°

AÔC = 2BÔC = 2.36 = 72°

Answer 2

O valor de X é 3°, alternativa D.

Geometria

A geometria estuda diversas áreas da matemática como tamanho, forma, posição relativa entre figuras, as propriedades do espaço e também as formas geométricas.

Na figura podemos ver que OB é a bissetriz do ângulo AÔC. A bissetriz de um ângulo o divide em dois ângulos congruentes.

Então, podemos escrever que os ângulos AÔB e BÔC são iguais. Temos que a equação abaixo é verdadeira:

6x + 20° = 2x + 32°

Resolvendo essa equação, podemos calcular o valor de x:

6x - 2x = 32° - 20°

4x = 12°

x = 3°

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