Question

Uma bomba de massa 10,8 kg e velocidade 18,3 m/s explode e se parte em dois fragmentos iguais. Se a bomba estava se movendo horizontalmente em relação à Terra, e um dos fragmentos está, em seguida à explosão, se movendo verticalmente para cima com velocidade 9,3 m/s, determine o sentido da velocidade v⃗ ′ do outro fragmento imediatamente após a explosão, em relação ao semieixo x positivo. (Cuidado com o sinal do ângulo)

Answer 1

Explicação:

Bom aqui precisamos utilizar a concervação do momento inicialmente só temos momento apenas na direção X e ele vale:

Pi = 10,8*18,3

Pi = 197,64 kgm/s

Depois da explosão a bomba se fragmenta em dois pedaços iguais, pedaço vertical e outro em uma direção W em relação ao eixo X.

Na direção Y teremos:

Pf = 5,4*9,3 + 5,4*V*sin(W)

Na direção X teremos:

Pf = 0 + 5,4*V*cos(W)

Usando a conservação do momento:

0 = 5,4*9,3 + 5,4*V*sin(W)

197,64 = 5,4*V*cos(W)

Isolando V na equação de baixo temos:

V = 197,64/(5,4*cos(W))

Substituindo V na equação acima:

0 = 5,4*9,3 + 197,64*(sin(W)/cos(W))

0 = 50,22 + 197,64tg(W)

-50,22 = 197,64*tg(W)

tg(W) = - 50,22/197,64

tg(W) = - 0,25

W = arctg(-0,25)

W = -14,26° ou seja o fragmento 2 estará a 14,26° pra baixo do eixo X

V = 197,64/(5,4*cos(-14,26))

V = 37,76 m/s