Question

Numa reunião de professores, cada participante cumprimentou todos os seus colegas, registrando-se 45 apertos de mãos. Determine o número de professores presentes na reunião.

Answer 1

Resposta:

Há 10 professores na reunião.

Explicação passo-a-passo:

C(n, 2) = 45

n(n - 1)/2 = 45

n² - n = 90

n² - n - 90 = 0

S = -b/a ---> 1/1 = 1 ---> n1 + n2

P = c/a ---> -90/1 = -90 ---> n1 . n2

Sendo assim

---> n1 = 10

---> n2 = -9.

Como só pode ser um número positivo inteiro, n = 10, há dez professores na sala.

Att, Felipemlvr.

Answer 2

O número de professores presentes é 10.

Lógica

Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.

Seja n o número de professores nesta reunião, sabemos que cada professor cumprimentou os demais uma vez. Ou seja, cada professor cumprimenta n-1 colegas.

Como um cumprimento é recebido por duas pessoas, temos que número de cumprimentos deve ser igual a:

C = n·(n - 1)/2

Seja C = 45, teremos:

45 = n·(n - 1)/2

n·(n - 1) = 90

Como 90 = 10·9, então n deve ser 10.

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#SPJ2