Question

qual a forma reduzida da expressão (a + 2b)² – (a + b)² + ab​

Answer 1

Resposta:

3b² + 3ab ou 3b(b+a)

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos resolver cada exponenciação. Daí teremos:

${(a + 2b)}^{2}$

$(a + 2b)(a + 2b)$

${a}^{2} + 2ab + 2ab + {4b}^{2}$

${a}^{2} + 4ab + 4b ^{2}$

Agora vamos para o segundo termo!

${(a + b)}^{2}$

$(a + b)(a + b)$

${a}^{2} + 2ab + b^{2}$

Agora vamos jogar tudo numa expressão só!

${(a + 2b)}^{2} - (a + b)^{2} + ab$

${a}^{2} + 4ab + 4 {b}^{2} - (a^{2} + 2ab + b^{2}) + ab$

$\cancel{a^2} + 4ab + 4b^{2} - \cancel{a^2} - 2ab - b^{2} + ab$

$4b^{2} - b^{2} + 4ab - 2ab + ab$

$3b^{2} + 3ab$

ou

$3b( b + a)$

Bons estudos!

Vídeo sobre o assunto:

https://youtu.be/j3fPhzXX_CE