Question

Resolva o sistema de equação x2+2y2=18×_y=_3 x_y=_3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² + 2y² = 18

x - y = - 3

x - y = - 3

x = - 3 + y

x = y - 3

x² + 2y² = 18

(y - 3)² + 2y² = 18

y² + 2.(- 3).y + (-3)² + 2y² = 18

y² - 6y + 9 + 2y² = 18

y² + 2y² - 6y + 9 = 18

3y² - 6y + 9 - 18 = 0

3y² - 6y - 9 = 0 (:3)

y² - 2y - 3 = 0

a = 1; b = - 2; c = - 3

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

√Δ = √16 = 4

y = - b +/- √Δ     =   - (-2) +/- √16

      ---------------      --------------------- 

              2a                      2.1

y' =  2 + 4     = 6/2 =  3

      ---------

          2

y" = 2 - 4   = - 2/2 = - 1

     --------

         2

Para "y = - 1":

x = y - 3

x = - 1 - 3

x = - 4

Para "y = 3":

x = y - 3

x = 3 - 3

x = 0

Resposta: 

x = 0 ; y = 3

x = - 4; y = - 1