Question

Há uma lenda que credita a invenção do xadrez a um brâmane de uma corte indiana, que, atendendo a um pedido do rei, inventou o jogo para demonstrar o valor da inteligência. O rei, encantado com o invento, ofereceu ao brâmane a escolha de uma recompensa. De acordo com essa lenda, o inventor do jogo de xadrez pediu ao rei que a recompensa fosse paga em grãos de trigo da seguinte maneira: 1 grão para a casa 1 do tabuleiro, 2 grãos para a casa 2, 4 para a casa 3, 8 para a casa 4 e assim sucessivamente. Ou seja, a quantidade de grãos para cada casa do tabuleiro correspondente ao dobro da quantidade da casa imediatamente anterior. De acordo com a lenda, quantos grãos de trigo devem ser colocados na última casado tabuleiro de xadrez? opção 01 - 64^2 opção 02 - 2^64 opção 03 - 2^63 opção 04 - 2 ^(64)- 1 opção 05 - 2^(63) - 1​

Answer 1

Resposta:

a) Podemos desenvolver uma tabela para descobrir o valor de grãos para as 10 primeiras casas:

Nº da casa      1      2      3      4     5      6       7       8       9       10

Nº de grãos    1      2      4      8     16   32   64    128   256    512

b) Note que a quantidade de grãos da tabela é sempre um múltiplo de 2, então podemos escrever uma função exponencial de base 2 para representar a quantidade de grãos. Se x representa o número da casa, então a função é f(x) = 2^x/2 ou f(x) = 2^(x-1)

c) Se o máximo de casas é 64 e o mínimo é 1, o domínio de f é o intervalo fechado [1, 64], ou 1 ≤ x ≤ 64.

Espero ter te ajudado!!

Bons estudos!!