Question

qual o resultado das seguintes contas:
2x-3y=-1
x-2y=-5

5x+7y=-24
3x-2y=29​

Answer 1

Começando pela primeira equação!

$\begin{cases}\dfrac{2x - 3y = -1}{ </p><p>x - 2y = -5} \end{cases}$

Múltiplicando a primeira parte por -2, teremos:

$\begin{cases}\dfrac{2x - 3y = -1}{-2x + 4y = 10} \end{cases}$

Somando-se as duas partes teremos:

$\cancel{2x} - \cancel{2x} - 3y + 4y = -1+10$

$y = 9$

Agora jogando y=9 na segunda equação, teremos:

$x - 2y = - 5$

$x - 2 \times 9 = - 5$

$x - 18 = - 5$

$x = - 5 + 18$

$x = 13$

Assim na primeira equação a solução é:

$\fcolorbox{black}{red}{x=13} </p><p>$

$\fcolorbox{black}{blue}{y = 9}$

Agora vamos para a segunda equação:

$\begin{cases}\dfrac{5x+7y=-24}{3x-2y=29} \end{cases}$

Vamos múltiplicar a primeira parte por -3 e a segunda parte por 5

$\begin{cases}\dfrac{-15x-21y=72}{15x-10y=145} \end{cases}$

Somando-se tudo teremos:

$- 31y = 217$

$y = \frac{ - 217}{31}$

Jogando o y na segunda equação, temos:

$3x - 2y = 29$

$3x - 2 \times \frac{ - 217}{31} = 29$

$3x = \frac{1333}{31}$

$x = \frac{1333}{93}$

Portanto temos:

$x = \dfrac{1333}{93}$

$y = \dfrac{ - 217}{31}$

Bons estudos!