Question

na figura a seguir, considere que as retas r, s e t são paralelas. considerando o contexto, qual e o valor da soma x + y a. 67 b. 60 c. 35 d. 32 e. 30

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta, letra a. 67

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o Teorema de Tales:

1. Para obter o valor de x:

25/x = 20/x - 7

Multiplique cruzado:

25(x - 7) = 20x

25x - 175 = 20x

25x - 20x = 175

5x = 175

x = 35

2. Para obter o valor de y:

20/y = 25/y + 8

Multiplique cruzado:

25y = 20(y + 8)

25y = 20y + 160

25y - 20y = 160

5y = 160

y = 160/5

y = 32

3. Efetuar a soma x + y:

x + y = 35 + 32

x + y = 67

Answer 2

O valor de  x + y é 67, o que torna correta a alternativa a).

Para resolvermos essa questão, temos que aprender o que é o teorema de Tales. O teorema de Tale determina que quando existe uma relação entre os comprimentos de retas transversais que cortam retas paralelas.

Asism, foi informado que as retas r, s e t são paralelas, então existe uma relação entre os comrpimentos das retas transversais que as cortam.

As relações que podemos criar são:

• 20/(x - 7) = 25/x

• (x - 7)/y = x/(y + 8)

Multiplicando cruzado os valores na primeira relação, temos que 20x = 25(x - 7). Assim, 20x = 25x - 175.

Então, - 5x = - 175, ou x = 175/5 = 35.

Alicando esse valor na segunda relação, temos que (35 - 7)/y = 35/(y + 8).

Multiplicando cruzado, temos que 35y = 28(y + 8). Assim, 35y = 28y + 224.

Com isso, 7y = 224, ou y = 224/7 = 32.

Por fim, somando os valores de x e y, temos que o valor de  x + y = 35 + 32 = 67, o que torna correta a alternativa a).

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