PRECISO DE AJUDAAAA O GABARITO É D MAS PRECISO DA RESOLUÇÃO O esboço gráfico que melhor representa a função real de variável real y = e^x+2 é:
Respostas
Resposta:
alternativa D
Explicação passo-a-passo:
Quando x = –2, tem-se:
y = ex+2 = e-2+2 = e0 ⇒ y = 1
Assim, o ponto P(–2, 1) pertence ao gráfico. O único gráfico que apresenta esse ponto é o representado na alternativa D.
O gráfico que representa a função exponencial dada é o da alternativa d.
Gráfico de uma função exponencial
Uma função exponencial real é uma função cuja variável localiza-se no expoente da lei de formação. A função exponencial base é dada por g(x) = e^x, quando somamos uma constante no expoente dessa função o seu gráfico é deslocado horizontalmente para a direira ou para a esquerda, conforme o sinal da constante. Se a constante somada é positiva o deslocamento ocorre para a esquerda e se a constante somada é negativa o deslocamento é para a direita.
Como a constante somada ao expoente é igual a 2, o gráfico da exponencial base g(x) = e^x é deslocado 2 unidades para a esquerda. Para melhorar a exatidão do gráfico, podemos também calcular a intersecção dele com o eixo y, para isso, calculamos:
g(0) = e^2 = 7,389
Dessa forma, o gráfico de g(x) = e^{x+2} é obtido pela translação horizontal para a esquerda do gráfico de f(x) = e^x em duas unidades e passa pelo ponto (0; 7,389).
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