Question

um polígono convexo tem a soma das medidas de seus ângulos internos igual a 900graus . qual é o número de diagonais desse polígono é 9 ,14 ,20 ou 27

Answer 1

Primeiro vamos identificar o polígono, para depois chegarmos nas diagonais.. sabendo-se que s=(n-2)180º onde o s=900º e n=número de lados
substituindo temos: 900=(n-2)180º (vou simplificar por 90 nos dois lados para facilitar a conta)
10=(n-2)2 ;.
10/2=n-2
5=n-2
n=5+2
n=7 :. este é um heptágono
sabendo o número de lados basta aplicar em d=n.(n-3)/2, substituindo temos: d=7(7-3)/2
d=7(4)/2
d=28/2
d=14