Question

Em um triângulo retangulo a hipotenusa mede 12 cm e um dos ângulos agudos adjacentes mede d60e, Determine as medidas dos dois catetos, usando o seno e cosseno.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

sen 60º = $\frac{co}{h}$ então: $\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{c}{12}$ logo: 2c = $12\sqrt{3}$, temos: c = $\frac{12\sqrt{3} }{2}$ = $6\sqrt{3}$ ou 6 * 1,732 = 10,39

cos 60º = $\frac{ca}{h}$, então: $\frac{1}{2}$ = $\frac{b}{12}$, logo 2b = 12, temos: b = $\frac{12}{2}$ = 6

Ainda usando pitagoras:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

$12^{2} = 6^{2} + c^{2}$

144 - 36 = $c^{2}$

$c = \sqrt{108}$

c = 10,39