Question

exercícios de Matrizes, socorroooo​

Answer 1

Resolução das questões, veja bem

Para a questão 1 o procedimento é bem simples, basta que façamos a soma termo a termo das matrizes, veja como fica:

$\mathsf{D=A+B-C}\\ \\ \\ \mathsf{D=\begin{vmatrix} \mathsf{1}& \mathsf{2} & \mathsf{3} \\ \mathsf{-4}& \mathsf{5}& \mathsf{6}\\ \mathsf{4}& \mathsf{6} & \mathsf{8} \end{vmatrix}}~+~\begin{vmatrix} \mathsf{-7}& \mathsf{-8} & \mathsf{9} \\ \mathsf{12}& \mathsf{6}& \mathsf{5}\\ \mathsf{8}& \mathsf{7} & \mathsf{4}~\end{vmatrix}}~- ~\begin{vmatrix} \mathsf{2}& \mathsf{3} & \mathsf{-4} \\ \mathsf{6}& \mathsf{7}& \mathsf{1}\\ \mathsf{2}& \mathsf{8} & \mathsf{7} \end{vmatrix}}$

$\mathsf{D=\begin{vmatrix} \mathsf{1+(-7)}& \mathsf{2+(-8)} & \mathsf{3+9} \\ \mathsf{-4+12}& \mathsf{5+6}& \mathsf{6+5}\\ \mathsf{4+8}& \mathsf{6+7} & \mathsf{8+4} \end{vmatrix}}~-~\begin{vmatrix} \mathsf{2}& \mathsf{3} & \mathsf{-4} \\ \mathsf{6}& \mathsf{7}& \mathsf{1}\\ \mathsf{2}& \mathsf{8} & \mathsf{7} \end{vmatrix}}$

$\mathsf{D=\begin{vmatrix} \mathsf{-6}& \mathsf{-6} & \mathsf{12} \\ \mathsf{8}& \mathsf{11}& \mathsf{11}\\ \mathsf{12}& \mathsf{13} & \mathsf{12} \end{vmatrix}}~-~\begin{vmatrix} \mathsf{2}& \mathsf{3} & \mathsf{-4} \\ \mathsf{6}& \mathsf{7}& \mathsf{1}\\ \mathsf{2}& \mathsf{8} & \mathsf{7} \end{vmatrix}}\\ \\ \\ \mathsf{D=\begin{vmatrix} \mathsf{-8}& \mathsf{-9} & \mathsf{16} \\ \mathsf{2}& \mathsf{4}& \mathsf{10}\\ \mathsf{10}& \mathsf{5} & \mathsf{5} \end{vmatrix}}~~\bigstar$

Pronto, está feita a questão 1.

Agora farei a questão 4, que possui raciocínio idêntico a essa 1ª questão:

$\mathsf{D=A+B}\\ \\ \\ \mathsf{D=\begin{vmatrix}\mathsf{-3} &\mathsf{5} &\mathsf{2} \\ \mathsf{6}&\mathsf{4} &\mathsf{8} \end{vmatrix}}~+~\begin{vmatrix}\mathsf{-8} &\mathsf{-9} &\mathsf{12} \\ \mathsf{45}&\mathsf{6} &\mathsf{-3} \end{vmatrix}}\\ \\ \\ \mathsf{D=\begin{vmatrix}\mathsf{-3+(-8)} &\mathsf{5+(-9)} &\mathsf{2+12} \\ \mathsf{6+45}&\mathsf{4+6} &\mathsf{8+(-3)} \end{vmatrix}}$

$\mathsf{D=\begin{vmatrix}\mathsf{-11} &\mathsf{-4} &\mathsf{14} \\ \mathsf{51}&\mathsf{10} &\mathsf{5} \end{vmatrix}}~~\bigstar$

Agora vou fazer a questão 2, veja bem

Essa questão já é um pouco diferente pois tem duas leis de formação a depender do elemento da matriz, que é:

$\mathsf{\left\{\begin{matrix} \mathsf{i+j,~se~i\neq j}& \\ \mathsf{0,~se~i= j}& \end{matrix}\right.}$

A matriz genérica de ordem 3 é a seguinte:

$\mathsf{A=\begin{bmatrix} \mathsf{a_{11}}& \mathsf{a_{12}} & \mathsf{a_{13}} \\ \mathsf{a_{21}}& \mathsf{a_{22}} & \mathsf{a_{23}} \\ \mathsf{a_{31}}& \mathsf{a_{32}} & \mathsf{a_{33}} \end{bmatrix}}}$

Seguindo a lei dada na questão, teremos a seguinte matriz:

$\mathsf{A=\begin{bmatrix} \mathsf{0}& \mathsf{1+2} & \mathsf{1+3} \\ \mathsf{2+1}& \mathsf{0} & \mathsf{2+3} \\ \mathsf{3+1}& \mathsf{3+2} & \mathsf{0} \end{bmatrix}}}\\ \\ \\ \mathsf{A=\begin{bmatrix} \mathsf{0}& \mathsf{3} & \mathsf{4} \\ \mathsf{3}& \mathsf{0} & \mathsf{5} \\ \mathsf{4}& \mathsf{5} & \mathsf{0} \end{bmatrix}}}~~\bigstar$

Espero que te ajude!!

Bons estudos!!

Para achar A + A basta somar uma a outra!

OBS: Deixo a questão 3 para você mesmo fazer, fica como exercício!!