Question

Um polígono tem 5 diagonais que passam pelo seu centro. Determine o número de diagonais que não passam por ele. A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 Ajuda aí pfv

Answer 1

Se o polígono tem 5 diagonais que passam pelo centro, então esse polígono deve ter 10 lados  

diagonais de um polígono: $d=\frac{n\cdot(n-3)}{2}$

$d=\frac{n\cdot(n-3)}{2}=\frac{10\cdot(10-3)}{2}=\frac{10\cdot7}{2}=\frac{70}{2}=35$

Como 5 diagonais passam pelo centro, as que não passam pelo centro são 35 - 5 = 30