A área do retângulo da figura a seguir é 24 m ^2 desta forma o valor de x será: gente eu preciso da conta
Respostas
Resposta: x=4
Explicação passo-a-passo:
A area do retangulo eh base x altura entao temos :
x. ( x+2) = 24
x²+2x =24
x²+2x-24=0
usando Bhascara,
(-b±√(b²-4ac))/2a
(-2±√4-4.1.-24)/2.1
(-2±√4+96)/2
(-2±√100)/2
(-2±10)/2
x' = (-2+10)/2 = 8/2 = 4
x" = ( -2-10)/2 = -12/2 = -6 ( desprezo por ser negativo )
x = 4
Com a área do retângulo da figura a seguir é 24 m², desta forma o valor de x será igual a 4.
Vejamos a explicação desse exercício. Estamos diante de um problema de cálculo de área e de resolução de equação do segundo grau.
Precisaremos das fórmulas para achar as raízes de uma equação de segundo grau:
Δ = b²-4.a.c
x = (-b±√Δ)/(2.a)
Vamos aos dados iniciais:
- A área do retângulo da figura é 24m²;
- Seus lados medem x e (x + 2);
- Qual será o valor de x?
Vamos então à resolução:
Devemos lembrar que a área de um retângulo é dada pela multiplicação do valor de seus dois lados, portanto:
( x ) . ( x + 2 ) = 24
x² + 2x = 24
x² + 2x - 24 = 0
Resolvendo por Bhaskara, temos:
Δ = b²-4.a.c
Δ = (2)²-4.(1).(-24)
Δ = 4-4.(1).(-24)
Δ = 4+96
Δ = 100
x = (-b±√Δ)/(2.a)
x = (-2±10)/(2)
x' = (-2+10)/2 = 8/2 = 4
x'' = (-2-10)2 = -12/2 = -6 (essa raiz não é utilizada pois é negativa.)
Portanto o valor de x é igual a 4.
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