Question

Encontre a posição relativa entre as retas abaixo: A) y = –2x + 8 e 2x + y –7 = 0 B) 3x + 7y = 9 e 7x – 3y = 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo e respostas:

$d(c,c')=\frac{|c-c'|}{\sqrt{a^2+b^2} }$,

ax + by + c = 0.

A)  y = –2x + 8 e 2x + y –7 = 0

c ---> 2x + y = 7

c' ---> y + 2x = 8

a = 2;

b = 1;

c = 7 e c' = 8.

$d(c,c')=\frac{|7-8'|}{\sqrt{2^2+1^2} }\\d(c,c')=\frac{|-1'|}{\sqrt{4+1} }\\d(c,c')=\frac{1}{\sqrt{5} }\\d(c,c')=\frac{1}{\sqrt{5} } . \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\\ d(c,c')=\frac{\sqrt{5}}{5 }.$

B)

---> A distância será zero, por que elas são perpendiculares.

Att, Felipemlvr.