Question

a soma das raizes da equação 3x²-bX - c =0 é igual a 8, e o produto é igual a 12. Qual é o valor de B e de C?​

Answer 1

Os valores de b e c são -24 e 36.

Uma equação do segundo grau é dada pela seguinte forma:

ax² + bx + c = 0

Os coeficientes dessa equação são os números que ocupam o lugar de “a”, de “b” e de “c”. Portanto, o coeficiente “a” é o número que multiplica x²; o coeficiente “b” é o número que multiplica x; e o coeficiente “c” é o número que não multiplica incógnita.

As raízes de uma equação do 2º grau são determinadas a partir das expressões:

x' = (-b ± √Δ)/2a

Assim, podemos entender que a soma das raízes será:

x' + x'' = -b/a

E o produto das raízes:

x'.x'' = c/a

Logo, se:

x' + x'' = 8

x'.x'' = 12

a = 3

x' + x'' = -b/a

8 = -b/3

b = -24

x'.x'' = c/a

12 = c/3

c = 36

Os valores de b e c são -24 e 36.