Question

Somando dois terços da medida de um angulo com a medida do seu complemento,obtemos 74 graus.Quanto mede esse angulo ?  Por favor , coloquem as explicações,e não somente as res´postas .Brigadaaaaaaaaaaaaaaaaaa <333

Answer 1

Ângulo: α
Complemento: β
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Dois terços de um ângulo somado ao seu complemento dá 74 graus:

$(2\alpha/3) + \beta=74\º\\3*(2\alpha/3)+3*\beta=3*74\º\\2\alpha+3\beta=222\º$

Sabemos que a soma de ângulos complementares é sempre 90 graus:

$\alpha + \beta=90\º$
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Sistema:

$\left \{ {{2\alpha+3\beta=222\º} \atop {\alpha+\beta=90\º}} \right.$

Multiplicando a segunda equação por - 3:

$\left \{ {{2\alpha+3\beta=222\º} \atop {-3\alpha-3\beta=-270\º}} \right.$

Somando as equações:

$2\alpha-3\alpha+3\beta-3\beta=222\º-270\º\\-\alpha=-48\º\\\alpha=48\º$

Resposta: 48 graus