Question

Calcule a soma dos termos da PG (3, 15, 75, ..... 234375)

Answer 1

resolução!

■ Progressão Geometrica

q = a2/a1

q = 15/3

q = 5

an = a1 * q^n - 1

234375 = 3 * 5^n - 1

234375 / 3 = 5^n - 1

78125 = 5^n - 1

5^7 = 5^n - 1

n - 1 = 7

n = 7 + 1

n = 8

=================================================

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 3 ( 5^8 - 1 ) / 5 - 1

Sn = 3 ( 390625 - 1 ) / 4

Sn = 3 * 390624 / 4

Sn = 1171872 / 4

Sn = 292968

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

292.968

Explicação passo-a-passo:

Primeiro é preciso achar o numero de termos da PG.

Note que a razão é 5 pois 15/3 = 5.

an = a1 . q^(n-1)

234375 = 3 . 5^(n-1)

5^(n-1) = 78125

5^(n-1) = 5^7

n-1 = 7

n = 8

Agora, basta jogar na fórmula da soma dos termos da PG:

Sn = a1 . (q^n – 1)/(q – 1)

Sn = 3 . (5^n - 1)/ (5 - 1)

Sn = 3 . (5^8 - 1)/4

Sn 3 . (390.625 - 1)/4

Resolvendo esta conta, encontra-se:

Sn = 292.968