Question

Se as raízes da equação x² - c = 0 são múltiplos de 3, sendo iguais numericamente, porém com sinais diferentes. Além disso, o valor positivo de uma delas, aparece na tabuada do número 4, sendo esse valor menor que 16. Portanto, quanto vale o coeficiente c ? *

1 ponto

a) 116

b) -144

c) 256

d) - 300​

Answer 1

Resposta:

Letra (B) = -144

Explicação passo-a-passo:

OBS.: o resultado será um número complexo, logo ele estará ligado a uma unidade imaginária (i) Tal que essa unidade imaginária é igual a √-1

x²-c=0

ONDE:

Raízes/3 = ℂ

uma raíz tem de ser = + 12 , pois tem de ser divisível por 3 e 4 ao mesmo tempo e menor que 16

Raízes têm valores opostos

LOGO:

- 144 e -300 são divisíveis de 12, pois:

- 144÷12= -12

-300÷12= -25

Agora coloque esses dois números no lugar de C para descobrir o verdadeiro:

x² -(-144)= 0

x²+144=0

x²= -144

x¹= +√ -144

x²= -√-144

x¹= +12× √-1

x²= -12× √-1

logo -144 é a resposta, pois:

+12i÷3 = +4i E -12i÷3 = -4i

12i e -12i são iguais, mas tem sinais opostos

12i÷4 = 3i E -12i/4 = -3i

12i e -12i < 16

12i e -12i são divisíveis por 3 e 4 ao mesmo tempo e menor que 16