Question

Sendo z = 2 + i³, então o inverso de z², é:​

Answer 1

Então z² = (2 - i)² = 2² - 2.2.i + i²

z² = 4 - 4i -1  =>  z² = 3 - 4i

1/z² = 1 / (3 - 4i)

Multiplicando-se em cima e em baixo por (3 + 4i), a divisão não se altera, então:

1 / z² = (3 + 4i) / (3 - 4i)(3 + 4i)

1 / z² = (3 + 4i) / (9 + 12i - 12i + 16)

1 / z² = (3 + 4i) / 25

1 / z² = 3/25 + 4i/25