Question

Sabendo que o lado, a diagonal e a area de um quadrado estao em uma progressao aritmetica, calcule a medida do lado do quadrado.

ESPERO A RESPOSTA COM A RESOLUCAO DETALHADA. obrigada

Answer 1

lado do quadrado = L 
diagonal do quadrado = L.(raiz de 2) 
área do quadrado = L² 

PA [L, L(raiz de 2), L²] 

2º termo - 1º termo = razão 
3º termo - 2º termo = razão 
Então: 2º termo - 1º termo = 3º termo - 2º termo 

L(raiz de 2) - L = L² - L(raiz de 2) 
L² - 2L(raiz de 2) + L = 0 

Colocando L em evidência: 

L [L - 2(raiz de 2) + 1] = 0 

L = 0 [IMPOSSÍVEL] ou 

L - 2(raiz de 2) + 1 = 0 

------------> L = 2(raiz de 2) - 1<-------------


ESPERO TER AJUDADO

Answer 2

(l , l√2 , l²)

r = r

a2 -a1 = a3 -a2

a3 -2a2 +a1 = 0

l² -(2√2)l +l = 0

l(l -2√2 +1) = 0

l -2√2 +1 = 0

l = 2√2 -1