Question

A soma do quarto e do oitavo termo de uma PA, é 20. E o 31 termo é igual ao dobro do 16 termo. determine o primeiro termo dessa PA.

ESPERO A RESOLUCAO COMPLETA, OBRIGADA

Answer 1

A soma do quarto com o oitavo termo é 20:

$a_{4}+a_{8}=20\\(a_{1}+3r)+(a_{1}+7r)=20\\2a_{1}+10r=20\\2(a_{1}+5r)=20\\a_{1}+5r=20/2\\a_{1}+5r=10$

O 31º termo é o dobro do 16º:

$a_{31}=2*a_{16}$
$a_{1} + 30r = 2*(a_{1}+15r)\\a_{1}+30r=2a_{1}+30r\\a_{1}=2a_{1}\\0=2a_{1}-a_{1}\\0=a_{1}$

Como pode ver, desmembramos a primeira parte do exercício pra nada kkkkkkkkk

$\boxed{\boxed{a_{1}=0}}$