Verifique se a circunferência x2 + y2 – 2x – 4y + 3 = 0 e a reta x + y – 1 = 0 possui algum ponto de intersecção.
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Explicação passo-a-passo:
Olá, boa noite.
Para resolvermos esta questão, utilizaremos o método da substituição.
Dada a circunferência de equação e a reta de equação , podemos
Isolar , de forma que
Substitua a expressão em na equação da circunferência
Calcule a potência e efetue a propriedade distributiva da multiplicação
Some os termos semelhantes
Então, descobrimos que
Substitua este valor na expressão em
Logo, nossa resposta é:
A circunferência é tangente à reta no ponto .
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