Question

AJUDEM, POR FAVOR!!! O gráfico da função f(x) passa pelos pontos A(3,-6) e B(-2,3), determine a lei que define a função f(x).

Answer 1

Temos os seguintes dados:

$\begin{cases}\sf A(3,-6) \rightarrow x_a = 3 \: \: \: \: y _a = - 6 \\ \sf B(-2,3) \rightarrow x_b= - 2\: \: \: \: y _b = 3 \end{cases}$

A primeira coisa que devemos fazer é calcular o coeficiente angular, dado pela fórmula:

$\sf m = \frac{y_b - y_a}{x_ b - x_a} \\ \\ \sf m = \frac{3 - ( - 6)}{ - 2 - 3} \\ \\ \sf m = \frac{3 + 6}{ - 5} \\ \\ \boxed{ \sf m = - \frac{9}{5} }$

Para encontrar a equação de fato, você substitui o valor do coeficiente angular e os valores da abscissa e ordenada de um dos pontos A ou B.

$\sf y - y_0 = m.(x - x_0) \\ \\ \sf y - 3 = - \frac{9}{5} .(x - ( - 2)) \\ \\ \sf y - 3 = - \frac{9}{5} .(x + 2) \\ \\ \sf y - 3 = - \frac{9x}{5} - \frac{18}{5} \\ \\ \sf mmc = 5 \\ \\ \sf 5y - 15 = - 9x - 18 \\ \\ \sf 9x + 5y - 15 + 18 = 0 \\ \\ \boxed{\sf 9x + 5y + 3 = 0}$

Espero ter ajudado