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Boa noite.
f(x) = ax + b é a forma geral da função de primeiro grau.
O gráfico de uma função de primeiro grau é sempre uma reta. Então basta escolher dois pontos que pertencem à ela para conseguir traçar seu gráfico.
Esses dois pontos são encontrados substituindo qualquer valor numérico onde tem x na função.
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I)
f(x) = x+3
f(0) = 0 +3 = 3
f(5) = 5 +3 = 8
Então, como pontos têm a forma (x, y),
===> substituindo 0 no x obtivemos 3, temos por isso x igual a zero e y igual a 3, o que nos dá o ponto (0, 3)
===> substituindo 5 no x, obtivemos 8, o que nos dá o ponto (5, 8)
Colocamos esses dois pontos nos eixos coordenados e traçamos a reta.
A função dada é f(x) = x +3
Comparando f(x) = x+3 com a forma geral f(x) = ax +b podemos ver que a é 1 (x sozinho tem o 1 escondido, x = 1x) e b é 3.
a = 1
Como o valor de a é positivo, a função é crescente.
Há um jeito mais prático de escolhermos os pontos para traçarmos a reta, pois ele nos dará de uma só vez o gráfico e também os pontos onde ele corta os eixos x e y. Esses pontos estratégicos são:
===> o gráfico corta o eixo x quando y = 0
===> o gráfico corta o eixo y quando x = 0
Então poderíamos muito bem ter escolhido lá em cima y = 0 e x = 0.
Vamos fazer novamente. Lembre que f(x) é a mesma coisa que y.
Fazendo y = 0 (ou seja, f(x) = 0)
f(x) = x +3
0 = x +3
x = -3
Ponto onde o gráfico corta o eixo x: A(-3, 0)
Fazendo x = 0
f(x) = x +3
f(0) = 0 +3 = 3
Ponto onde o gráfico corta o eixo y: B(0, 3)
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II)
g(x) = -x +3
Fazendo y = 0 (ou seja, g(x) = 0)
g(x) = -x +3
0 = -x +3
x = 3
Ponto onde o gráfico corta o eixo x: C(3, 0)
Fazendo x = 0
g(x) = -x +3
g(0) = 0 +3 = 3
Ponto onde o gráfico corta o eixo y: D(0, 3)
g(x) = -x +3
a = -1
Como a é negativo, a função é decrescente.
